Question

（2013•青岛一模）已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

Answer 1

分析：根据线面垂直的判定定理判断A是否正确；
借助图象，根据三点是否在平面的同侧来判断B是否正确；
根据直线在平面内的情况，来判断C是否正确；
根据平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，来判断D是否正确．

解答：解：对A选项，若m∥n时，l与α不一定垂直，∴A错误；
对B选项，若三点不在平面β的同侧，则α与β相交，∴B错误；
对C选项，m⊥α，m⊥n，有可能n?α，∴C错误；
对D选项，根据平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于平面，∴D正确．
故选D

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查线面垂直的判定．