题目内容
【题目】定义一:对于一个函数,若存在两条距离为d的直线
和
,使得在
时,
恒成立,则称函数
在D内有一个宽度为d的通道.定义二:若一个函数
,对于任意给定的正数
,都存在一个实数
,使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,则称
在正无穷处有永恒通道.下列函数:①
;②
;③
.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】
根据定义一与定义二,对所给函数进行逐一判定,即可求得答案.
①,随着
的增大,函数值也在增大,无渐近线,故不存在一个实数
,使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,故
在正无穷处无永恒通道;
②中的函数,当
时,函数
的图像表示的是双曲线
在第一象限内的图像,其渐近线方程为
,可取直线
和直线
,则有
在
上恒成立,故函数
是在
上通道宽度为
的函数;
③,随着
的增大,函数值趋近于
,趋近于
轴,对于任意给定的正数
,都存在一个实数
使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,故
在正无穷处有永恒通道.
故在正无穷处有永恒通道的函数的个数为:
.
故选:C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单x(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单y(百单) | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,y与x之间具有线性关系.
①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断;(若,则可认为y与x有较强的线性相关关系(r值精确到0.001))
②经计算求得y与x之间的回归方程为,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(x值精确到0.01)
相关公式:,
参考数据:.