题目内容
【题目】某美术学院2018年在山西招生，报名人数很多.工作人员在某个市区抽取了该区2018年美术招生考试成绩中200名学生的色彩和素描的初试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 24 | 0.12 |
第2组 |
| ① | 0.18 |
第3组 |
| 64 | 0.32 |
第4组 |
| 60 | ② |
第5组 |
| 16 | 0.08 |
合计 | 200 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图，并由频率分布直方图估算中位数；
（2）为了能更清楚地了解该市学生的情况，该美院决定在复试以前先进行抽样调研.但受场地和教授人数的客观限制，决定从第3组选出3人，第4组选出2人，第5组选出1人，然后从这6人中再选出2人进行调研，求这2人均来自第三组的概率.
【答案】（1）①处填36，②处填0.30，作图见解析，中位数为173.125（2）
【解析】
（1）由各个区间的数据和为总数分别求出①和②处的数据，根据频率和组距画出频率分布直方图，利用中位数左边和右边的直方图面积相等即可求得中位数；
（2）列举
人中随机抽取
人的总的基本事件数，再列举出这人均来自第三组的基本事件数，利用古典概型公式即可求得结果.
（1）由题意，①处的数据为
，
②处的数据为
，
①处填
，②处填
；
频率分布直方图如下，
由图知，前两个组的频率和为
，前三个组的频率和为
.
∴中位数在第
组中，设为
，
则
，解得
，
∴中位数为
；
（2）在选出的人中，第组的人记为
、、，第
组的人记为
、
，第
组的人记为
.
则抽取人所有可能结果为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种，
设
选出的人均来自第组
，
事件
的所有可能结果为，，共种，
∴
.
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