题目内容
【题目】如图,四棱锥中,
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
【答案】(1)证明见解析 (2)存在的中点
满足要求,证明见解析
【解析】
(1)取的中点
,连接
,
,证明四边形
是平行四边形,即可证明
平面
.
(2)取的中点
,连接
,
,证明四边形
为平行四边形,可得
.又
平面
,所以
平面
,结合(1),即可证明平面
平面
.
(1)证明:取的中点
,连接
,
,
因为为
的中点,所以
,
,
又,
.所以
,
,
因此四边形是平行四边形,所以
,
又平面
,
平面
,
所以平面
.
(2)取的中点
,连接
,
,所以
,
又,所以
,
又,所以四边形
为平行四边形,
所以,
又平面
,所以
平面
,
由(1)可知平面
,
又,故平面
平面
,
故存在的中点
满足要求.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】经销商第一年购买某工厂商品的单价为(单位:元),在下一年购买时,购买单价与其上年度销售额(单位:万元)相联系,销售额越多,得到的优惠力度越大,具体情况如下表:
上一年度 销售额/万元 | ||||||
商品单价/元 |
为了研究该商品购买单价的情况,为此调查并整理了个经销商一年的销售额,得到下面的柱状图.
已知某经销商下一年购买该商品的单价为(单位:元),且以经销商在各段销售额的频率作为概率.
(1)求的平均估计值.
(2)为了鼓励经销商提高销售额,计划确定一个合理的年度销售额(单位:万元),年销售额超过
的可以获得红包奖励,该工厂希望使
的经销商获得红包,估计
的值,并说明理由.