题目内容
17．已知函数y=f（2x+1）定义域是[-1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（ ）| A． | [-1，1] | B． | [0，2] | C． | [-2，0] | D． | [-2，2] |
分析 由函数f（2x+1）的定义域是[-1，0]，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，．
解答 解：由函数f（2x+1）的定义域是[-1，0]，得-1≤x≤0．
∴-1≤2x+1≤1，即函数f（x）的定义域是[-1，1]，
再由-1≤x+1≤1，得：-2≤x≤0．
∴函数y=f（x+1）的定义域是[-2，0]．
故选：C．
点评 本题考查了复合函数定义域的求法，给出函数f[g（x）]的定义域[a，b]，求函数f（x）的定义域，就是求x∈[a，b]内的g（x）的值域；给出函数f（x）的定义域为[a，b]，求f[g（x）]的定义域，只需由a≤g（x）≤b，求解x的取值集合即可，是基础题．
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7．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+b=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
9．函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{4}$） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） | D． | （$\frac{3}{4}$，1） |
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，其中M，P分别是函数f（x）的图象与坐标轴的交点，N是函数f（x）的图象的一个最低点，若点N，P的横坐标分别为$\frac{5π}{8}$，$\frac{11π}{8}$，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2$\sqrt{2}$，则下列说法正确的个数为（ ）