题目内容

6．函数f（x）=mx2-2x+3在[-2，+∞）上递减，则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$，0]．

分析 通过讨论m的范围，结合二次函数的性质，求出m的范围即可．

解答 解：m=0时：f（x）=-2x+3，在R上递减，符合题意；
m≠0时：f（x）是二次函数，对称轴x=$\frac{1}{m}$≤-2，且m＜0，
解得：-$\frac{1}{2}$≤m＜0，
综上：-$\frac{1}{2}$≤m≤0，
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，0]．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，-$\frac{5}{2}$]C．（-∞，-$\frac{9}{2}$]D．（-∞，-5]
17．已知函数y=f（2x+1）定义域是[-1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　）
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