函数f(x)=mx2-2x+3在[-2.+∞)上递减.则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$.0]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．函数f（x）=mx²-2x+3在[-2，+∞）上递减，则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$，0]．

分析通过讨论m的范围，结合二次函数的性质，求出m的范围即可．

解答解：m=0时：f（x）=-2x+3，在R上递减，符合题意；
m≠0时：f（x）是二次函数，对称轴x=$\frac{1}{m}$≤-2，且m＜0，
解得：-$\frac{1}{2}$≤m＜0，
综上：-$\frac{1}{2}$≤m≤0，
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，0]．

点评本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．

练习册系列答案

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18．

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