题目内容
(12分)已知为偶函数,曲线过点,
.
(1)若曲线存在斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
解: (Ⅰ)为偶函数,故即有
解得
又曲线过点,得有
因为从而,
又因为曲线有斜率为0的切线,
故有有实数解.即有实数解.
此时有解得
所以实数的取值范围:
(Ⅱ)因时函数取得极值,
故有即,解得
又
令,得
当时, ,故在上为增函数
当时, ,故在上为减函数
当时, ,故在上为增函数
解析
练习册系列答案
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若函数,则( )
A.最大值为,最小值为 | B.最大值为,无最小值 |
C.最小值为,无最大值 | D.既无最大值也无最小值 |