定义在R上的奇函数有最小正周期4.且时..⑴求在上的解析式,⑵判断在上的单调性.并给予证明,⑶当为何值时.关于方程在上有实数解? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。
⑴求在上的解析式；
⑵判断在上的单调性，并给予证明；
⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？

解：⑴当时，
又为奇函数，，
当时，由有最小正周期4，
综上，

⑵设则

在上为减函数。
⑶即求函数在上的值域。
当时由⑵知，在上为减函数，
，
当时，，，

当时，
的值域为
时方程方程在上有实数解。

解析

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(Ⅰ)计算：lg2+-÷；
(Ⅱ)已知lga+lgb=21g(a-2b),求的值.

（12分）已知为偶函数，曲线过点，
．
（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；
（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

(13分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

（本小题满分12分）求函数y=（4x-x²）的单调区间．

（14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，
（1）求实数m的值；
（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；
（3）设函数，若对恒成立，
求实数p的取值范围。

函数在处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

下列各命题中，不正确的是（　　）

（1）画出函数的图象并指出单调区间；
（2）利用图象讨论：
关于方程(为常数)解的个数?

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