题目内容
6．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．（1）若B⊆A，求a的取值范围；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若∁RA?∁RB，求a的取值范围．
分析 （1）若B⊆A，利用子集的运算性质可得a≤3，
（2）若A⊆B，利用子集的运算性质可得3≤a，
（3）若∁RA?∁RB，可得B?A，再利用真子集的含义即可得出．
解答 解：A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，∴a≤3，
∴a的取值范围是（-∞，3]；
（2）若A⊆B，∴3≤a，
∴a的取值范围是[3，+∞）；
（3）若∁RA?∁RB，则B?A，
∴a＜3，
∴a的取值范围是（-∞，3）．
点评 本题考查了集合的含义及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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