[题目]Keep是一款具有社交属性的健身APP.致力于提供健身教学跑步骑行交友及健身饮食指导装备购买等--站式运动解决方案．Keep可以让你随时随地进行锻炼.记录你每天的训练进程不仅如此.它还可以根据不同人的体质.制定不同的健身计划小吴根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程数据整理并绘制了下面的折题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学跑步骑行交友及健身饮食指导装备购买等--站式运动解决方案．Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划小吴根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确的是（）．

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出现在10月

C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小

【答案】BCD

【解析】

根据折线图的信息，逐项判断，即可求出结论.

由所给折线图可知：月跑步里程并不是逐月递增，故选项A错误；

月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；

月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；

1月至5月的月跑步里程相对6月至11月，波动性更小，

故选项D正确．

故选：BCD．

练习册系列答案

（Ⅰ）求这200人的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）和年龄的中位数（保留一位小数）；

（Ⅱ）现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中恰有2人的年龄在第2组中的概率；

（Ⅲ）若从所有参与调查的人（人数很多）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

【题目】已知椭圆的右焦点为F，直线l与C交于M，N两点.

（1）若l过点F，点M，N到直线y＝2的距离分别为d1，d2，且，求l的方程；

（2）若点M的坐标为（0，1），直线m过点M交C于另一点N′，当直线l与m的斜率之和为2时，证明：直线NN′过定点.

【题目】已知椭圆的长轴长为4，右焦点为，且椭圆上的点到点的距离的最小值与最大值的积为1，圆与轴交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）动直线与椭圆交于两点，且直线与圆相切，求的面积与的面积乘积的取值范围.

【题目】某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式c为大于0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
质量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5
质量与尺寸的比	0.442	0.392	0.357	0.329	0.308	0.290

（1）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望；

（2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：


75.3	24.6	18.3	101.4

根据所给统计量，求y关于x的回归方程.

附:对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

【题目】魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为．若“牟合方盖”的体积为，则正方体的外接球的表面积为__________．

【题目】已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点．

（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；

（Ⅱ）设是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．

【题目】已知下列命题：

①函数在上单调递减，在上单调递增；

②若函数在上有两个零点，则的取值范围是；

③当时，函数的最大值为0；

④函数在上单调递减；

上述命题正确的是_________（填序号）．

【题目】2020年寒假期间新冠肺炎肆虐，全国人民众志成城抗击疫情.某市要求全体市民在家隔离，同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”，要求学校各科老师每天在网上授课，每天共280分钟，请学生自主学习.区教育局为了了解高三学生网上学习情况，上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了100名学生进行问卷调查，为了方便表述把学习时间在分钟的学生称为类，把学习时间在分钟的学生称为类，把学习时间在分钟的学生称为类，随机调查的100名学生学习时间的人数频率分布直方图如图所示：以频率估计概率回答下列问题：

（1）求100名学生中，，三类学生分别有多少人？

（2）在，，三类学生中，按分层抽样的方法从上述100个学生中抽取10人，并在这10人中任意邀请3人电话访谈，求邀请的3人中是类的学生人数的分布列和数学期望；

（3）某校高三（1）班有50名学生，某天语文和数学老师计划分别在19:00—19:40和20:00—20:40在线上与学生交流，由于受校园网络平台的限制，每次只能30个人同时在线学习交流.假设这两个时间段高三（1）班都有30名学生相互独立地随机登录参加学习交流.设表示参加语文或数学学习交流的人数，当为多少时，其概率最大.

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