题目内容
【题目】已知以点 
为圆心的圆与直线 
相切，过点 
的动直线与圆 
相交于 
两点.
（1）求圆 
的方程；
（2）当 
时，求直线 
的方程.
【答案】
（1）解： 
；（2） 
或 
. 试题
（2）解：设线段 
的中点为 
，连结 
，则由垂径定理可知 
，且 
，在 
中由勾股定理易知 
当动直线 
的斜率不存在时，直线 的方程为 时，显然满足题意；
当动直线 的斜率存在时，设动直线 的方程为： 
由 
到动直线 的距离为1得 
或 为所求方程.
【解析】(1)利用圆心到直线的距离公式求出圆的半径，从而求出圆的方程。(2)根据相交弦长的公式求出圆心到直线的距离，设出直线的方程再利用点到直线的距离公式求出直线的方程。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用点到直线的距离公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握点
到直线
的距离为：
．
【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销 
（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
（1）求 关于 
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
【题目】某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
根据下表信息解答以下问题：
休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
