题目内容

已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是______．
圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，
则有（1+4+a-1）（4+1+2a-1）＜0，解得-4＜a＜-2．
故答案为：-4＜a＜-2．
练习册系列答案
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已知曲线C：（5-2m）x2+（m2+2）y2=4-m2，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）
A．
5
B．1C．
3
D．3
已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值______．
圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______．
以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为______．
过点Q(-2，
21
)作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设
OK
=
OA
+
OB
，求|
OK
|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．
由圆x2+y2=1外一点P（2，1）引圆的切线，切线长为（　　）
A．
5
B．2C．1D．4
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，直线l的方程为y=kx-2．
（1）若直线l被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程；
（2）若直线l上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求k的最大值．

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