题目内容
（（本小题满分12分）
如图所示，已知三棱柱
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
（1）证明：三棱柱是正三棱柱；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的大小。
如图所示，已知三棱柱
，在某个空间直角坐标系中，，，其中、（1）证明：三棱柱
是正三棱柱；（2）若
，求直线与平面所成角的大小。、（1）证明：
且
所以⊿ABC是正三角形
又
，所以
，故
平面
所以三棱柱ABC是正三棱柱。
（2）取AB的中点O，连接CO、
，根据题意知
平面
，
所以
就是直线与平面所成的角
在
Rt⊿
中，
，故
所以
°，即直线与平面所成的角为45°
且所以⊿ABC是正三角形又
，所以，故平面所以三棱柱ABC
是正三棱柱。（2）取AB的中点O，连接CO、
，根据题意知平面，所以
就是直线与平面所成的角在
Rt⊿中，，故所以
°，即直线与平面所成的角为45°略
练习册系列答案
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，AA1＝4，点D是AB的中点．
的体积；
的平面角的余弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
平面BDE。
（I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，
的三条棱
两两垂直，
,
，
有三个面是直角三角形；
与
垂直并且相等；
在四面体
大小；