题目内容
(本小题满分12分)
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
，点
是
的中点.
⑴求证：
平面
；
⑵求二面角
的余弦值.
如图，在多面体
中，四边形是正方形，平面，，，，，点是的中点.⑴求证：
平面；⑵求二面角
的余弦值.证明：⑴∵
，
，∴
.在四边形
中，由，，，可证得
，又由
平面，得
，∵正方形
中
，∴
平面，∵
平面，
∴
，∵
，∴平面； …………………………6分⑵以
、
、
为
、
、
轴建立空间直角坐标系，
则
、
、
、
.
、
、
，分别求得平面
与平面
的一个法向量
，
，向量
与
的夹角的余弦值为
∴二面角
的余弦值为
.略
练习册系列答案
相关题目
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
，求直线
与平面
所成角的大小。
n作为点P的坐标
，求：
上的概率；
外的概率.
中，底面
是平行四边形，
，垂足为
，
上，且
，
是
的中点.
与
所成的角的余弦值；
是棱
，求
的值.
(第20题) (第21题)
的底面是边长为6 的正方形，侧棱
底面
，且
，则该四棱椎的体积是 ▲ . 
∥
且
,则
的关系是__________.