题目内容
13．设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，且4a1-a3=0，则$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$=（ ）| A． | 3 | B． | 7 | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | 3或7 |
分析 设等比数列{an}的公比是q，根据题意和等比数列的通项公式求出q的值，再由等比数列的前n项和公式求出$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$的值．
解答 解：设等比数列{an}的公比是q，
∵4a1-a3=0，∴a1（4-q2）=0，
∵等比数列{an}各项是正项，∴a1＞0，q＞0，解得q=2，
∴$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}}{{a}_{1}}$=23-1=7，
故选：B．
点评 本题考查等比数列的前n项和公式，以及等比数列的通项公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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8．已知数列{an}的通项公式为an=n+$\frac{c}{n}$，若对任意n∈N+，都有an≥a3，则实数c的取值范围是（ ）
| A． | [6，12] | B． | （6，12） | C． | [5，12] | D． | （5，12） |
18．
若如框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的条件是（ ）
若如框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的条件是（ ）| A． | k＜7？ | B． | k≤7？ | C． | k＞7？ | D． | k≥7？ |
5．已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | a2＜ab | B． | |a|＜|b| | C． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | D． | ${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$ |