题目内容
13.设Sn为正项等比数列{an}的前n项和,且4a1-a3=0,则$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$=( )A. | 3 | B. | 7 | C. | $\frac{7}{4}$ | D. | 3或7 |
分析 设等比数列{an}的公比是q,根据题意和等比数列的通项公式求出q的值,再由等比数列的前n项和公式求出$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$的值.
解答 解:设等比数列{an}的公比是q,
∵4a1-a3=0,∴a1(4-q2)=0,
∵等比数列{an}各项是正项,∴a1>0,q>0,解得q=2,
∴$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}(1-{2}^{3})}{1-2}}{{a}_{1}}$=23-1=7,
故选:B.
点评 本题考查等比数列的前n项和公式,以及等比数列的通项公式的应用,属于中档题.

练习册系列答案
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A. | [6,12] | B. | (6,12) | C. | [5,12] | D. | (5,12) |
18.
若如框图所给的程序运行结果为S=28,那么判断框中应填入的条件是( )

A. | k<7? | B. | k≤7? | C. | k>7? | D. | k≥7? |
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