题目内容
【题目】下表提供了某公司技术升级后生产
产品过程中记录的产量
（吨）与相应的成本
（万元）的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
对
的回归直线方程；
（3）已知该公司技术升级前生产100吨
产品的成本为90万元.试根据（2）求出的回归直线方程，预测技术升级后生产100吨
产品的成本比技术升级前约降低多少万元？
（附： 
， 
，其中
为样本平均值）
【答案】（1）见解析（2）
（3）比技改前降低了
吨.
【解析】试题分析：
（1）在图中根据给出的数据描出点即散点图；
（2）由给出的公式求得回归方程的系数，得回归方程；
（3）利用回归直线方程可预测技术升级后的成本，作差可得．
试题解析：
（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图：
（2）计算
， 
， 
， 
，∴回归方程的系数为
， 
，所求线性回归方程为
.
（3）利用线性回归方程计算
时， 
，则
，即比技改前降低了
吨.
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位:mm）,将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2） | 0.10 | |
[-2,-1） | 8 | |
（1,2] | 0.50 | |
（2,3] | 10 | |
（3,4] | ||
合计 | 50 | 1.00 |
（1）将上面表格中缺少的数据填充完整.
（2）估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率.
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
