Question

【题目】在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足 = +λ ，且 =1，则实数λ的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣ 或1
【解析】解：△ABC中，AB=1，AC=2，∠A=60°，点P满足 = +λ ， ∴ ﹣ =λ ，
∴ =λ ；
又 = ﹣ =（ +λ ）﹣ = +（λ﹣1） ，
∴ =λ [ +（λ﹣1） ]
=λ +λ（λ﹣1）
=λ×2×1×cos60°+λ（λ﹣1）×22=1，
整理得4λ2﹣3λ﹣1=0，
解得λ=﹣ 或λ=1，
∴实数λ的值为﹣ 或1．
故答案为：﹣ 或1．
根据题意，利用平面向量的线性运算，把 、 用 、 与λ表示出来，再求 即可．