Question

【题目】如图，正方体 的棱线长为 ，线段 上有两个动点 ， ，且 ，则下列结论中错误的是（ ）．

A.
B. 平面
C.三棱锥 的体积为定值
D. 的面积与 的面积相等

Answer 1

【答案】D
【解析】连接BD，则 ，所以 平面 ，则 ，故A正确；因为 平面ABCD，所以 平面ABCD，故B正确；因为三棱锥 的底面是底边为 ，高为棱长 的三角形，面积为 ，三棱锥的高为点A到平面 的距离 ，所以三棱锥 的体积是定值 ，故C正确；显然 的面积与 的有相同的底边，且B到EF的距离是棱长1，且A到EF的距离是 ，即两三角形的面积不相等，故D错误；

； 故答案为：D．

由正方体的结构特征对其中的点线面的位置关系作出判断并利用体积的转化即可得出结论。