题目内容
【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切钱EP交CB 的延长线于P，己知∠PAB=25°． 
（1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
（2）若∠DAE=25°，求证：DA2=DCBP．
【答案】
（1）解：∵EP与⊙O相切于点A，∴∠ACB=∠PAB=25°，
又BC是⊙O的直径，∴∠ABC=65°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠D=180°，
∴∠D=115°
（2）证明：∵∠DAE=25°，∴∠ACD=∠PAB，∠D=∠PBA，
∴△ADC∽△PBA，∴ 
，
又DA=BA，∴DA2=DCBP．
【解析】（1）由弦切角定理得∠ACB=∠PAB=25°，从而∠ABC=65°，由此利用四边形ABCD内接于⊙O，能求出∠D．（2）由∠DAE=25°，∠ACD=∠PAB，∠D=∠PBA，从而△ADC∽△PBA，由此能证明DA2=DCBP．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
【题目】为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：
阅读时间 | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） | [100，120] |
人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图．
（1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的中点值作为代表）；
（2）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关？
男生 | 女生 | 总计 | |
阅读达人 | |||
非阅读达人 | |||
总计 |
附：参考公式
，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | A |
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女 |
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合计 |
| B |
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（1）根据已知条件求出上面的
列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，并说明是否有
的把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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参考公式： 
，其中
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