题目内容
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | A |
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女 |
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合计 |
| B |
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（1）根据已知条件求出上面的
列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，并说明是否有
的把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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参考公式： 
，其中
.
【答案】（1）4人；（2）见解析.
【解析】分析：（1）根据已知列联表计算可得
，分层抽样是按比例抽取样本，也易得抽取样本的数量；
（2）根据所给公式计算
即得．
详解：（1）A=20,B=30由列联表知，患心肺疾病的有30人，要抽取6人，用分层抽样的方法，则男性要抽取
人
（2）由列联表中的数据，代入公式中，算出
，查临界值表知：有
把握认为心肺疾病与性别有关.
【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
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【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
