题目内容

【题目】已知全集U=R,集合A={x|x2﹣2x﹣8>0},B={1,5},则集合(UA)∩B为(
A.{x|1<x<5}
B.{x|x>5}
C.{1}
D.{1,5}

【答案】C
【解析】解:根据题意,x2﹣2x﹣8>0x<﹣2或x>4,即A═{x|x2﹣2x﹣8>0}={x|x<﹣2或x>4}, 则集合UA={x|﹣2≤x≤4},
又由B={1,5},
则(UA)∩B={1};
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法).

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