Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣8＞0}，B={1，5}，则集合（UA）∩B为（ ）
A.{x|1＜x＜5}
B.{x|x＞5}
C.{1}
D.{1，5}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，x2﹣2x﹣8＞0x＜﹣2或x＞4，即A═{x|x2﹣2x﹣8＞0}={x|x＜﹣2或x＞4}， 则集合UA={x|﹣2≤x≤4}，
又由B={1，5}，
则（UA）∩B={1}；
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．