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α、β、γ是三个平面,a、b是两条直线,有下列三个条件:①a∥γ,b
β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a
γ.如果命题“α∩β=a,b
γ,且________,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是________(填序号).
试题答案
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①③
①中,a∥γ,a
β,b
β,β∩γ=b
a∥b(线面平行的性质).③中,b∥β,b
γ,a
γ,β∩γ=a
a∥b(线面平行的性质).
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如图,
是圆
的直径,点
是圆
上异于
的点,直线
分别为
的中点。
(1)记平面
与平面
的交线为
,试判断
与平面
的位置关系,并加以说明;
(2)设(1)中的直线
与圆
的另一个交点为
,且点
满足
,记直线
平面
所成的角为
异面直线
与
所成的锐角为
,二面角
的大小为
①求证:
②当点
为弧
的中点时,
,求直线
与平面
所成的角的正弦值。
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC
1
上,已知AB=AC,AA
1
=3,BC=CF=2.
(1)求证:C
1
E∥平面ADF;
(2)设点M在棱BB
1
上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
在正三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
中,点D是BC的中点,BC=BB
1
.
(1)若P是CC
1
上任一点,求证:AP不可能与平面BCC
1
B
1
垂直;
(2)试在棱CC
1
上找一点M,使MB⊥AB
1
.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,
求证:GM∥平面ABFE.
下列命题:①一条直线在平面内的射影是一条直线;②在平面内射影是直线的图形一定是直线;③在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等;④两斜线与平面所成的角相等,则这两斜线互相平行.其中真命题的个数是________.
直线l上有两点与平面α的距离相等,则直线l与平面α的位置关系是________.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB
平面α,CD
平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________.
已知两个不同的平面
和两条不重合的直线
,则下列命题不正确的是 ( )
A.若
则
B.若
则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
关 闭
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