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,且
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如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=2
AD
=2,
O
为
CD
的中点,沿
AO
将△
AOD
折起,使
DB
=
.
(1)求证:平面
AOD
⊥平面
ABCO
;
(2)求直线
BC
与平面
ABD
所成角的正弦值.
如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
(本小题满分12分) 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=
,SA=SB=
。
(1)证明:SA⊥BC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;
(3)求二面角D-SA-B的大小.
如图,矩形
中,
,
,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
.
(2)若
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
如图,四边形ABCD中,
为正三角形,
,
,AC与BD交于O点.将
沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为
,且P点在平面ABCD内的射影落在
内.
(Ⅰ)求证:
平面PBD;
(Ⅱ)若
时,求二面角
的余弦值。
如图,在正方体
中,
是棱
的中点,
在棱
上.
且
,若二面角
的余弦值为
,求实数
的值.
已知直三棱柱
中,△
为等腰直角三角形,∠
=90°,且
=
,
、
、
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥平面
;
(3)求二面角
的余弦值
已知空间四面体
的每条边都等于1,点
分别是
的中点,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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