题目内容
如图，矩形
中，
，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，平面，，，为的中点．（1）求证：
平面．（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．（1）证明线面平行，关键是证明
线线平行，然后结合判定定理得到。
（2）
线线平行，然后结合判定定理得到。（2）
试题分析：（1）连接
，
四边形
为平行四边形又
平面
平面 3分（2）以
为原点，AB、AD、AP为x、y、z方向建立空间直角坐标系
．易得
,则
、
、
5分
，
，由此可求得平面
的法向量
7分又平面
的法向量
，两平面所成锐二面角的余弦值为． 10分点评：主要是考查了线面平行的判定以及二面角的平面角的求解，属于基础题。
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是边长为3的正方形，
，
，
与平面
.
的的余弦值;
是线段
上一动点，试确定
，并证明你的结论．
中，
所成角；
所成角的正弦.
是正方体，其中
；
所成的锐二面角
的余弦值；
的底面
是正方形,侧棱
底面
,
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
，且
，则
等于（ ）
分别是
轴，
轴正方向上的单位向量，
，
。若用?来表示
与
的夹角，则?等于 （ ）
