题目内容
已知数列
中，
（1）求数列的通项；
（2）令
求数列
的前n项和Tn．
中，（1）求数列
的通项；（2）令
求数列的前n项和Tn．（1）an=
，（2）Tn=
，（2）Tn=试题分析：（1）本题为由
求
，当
时，
，约去
整理得到关于
的关系式
所以
累加得
（2）因为
所以数列的前n项和为数列
与数列
前n项和的和. 数列前n项和为，而数列前n项和需用错位相减法求解.运用错位相减法求和时需注意三点：一是相减时注意项的符号，二是求和时注意项的个数，三是最后结果需除以
试题解析：（1）
﹣
，移向整理得出
当n≥2时，an=（an﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a1
=
=1+
=，n=1时也适合所以an=
，（2）bn=nan=
，Tn=
﹣（
）令Tn′=
，两边同乘以
得Tn′=
两式相减得出
Tn′=
=
=
Tn′=
所以Tn=
﹣（
）=
求，错位相减法求和
练习册系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
N*，都有
．
，求证：数列
为等比数列；
．
中，
.对任意的
，函数
满足
.
的前
项和
.
的通项公式为
，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前
项和
（ ） 
满足公比
,
,且数列
，则
的所有可能取值之和为_______________.
的前
项和为
，若
=3，则
= 
元的一年定期储蓄。若年利率为
保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元.
