题目内容
【题目】如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一,则该企业考核为优秀.现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如下表所示:
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数最/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(1)求出月利润;y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.01);
(2)若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只,请你预估该月月利润是多少万元;
(3)从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月,用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数,求X的分布列和数学期望./p>
参考数据:,,,
附:线性回归方程中,,
【答案】(1)(2)预估该月月利润是104.8万元(3)详见解析
【解析】
(1)根据公式可求得,进而可得回归方程;
(2)通过回归方程可估计9月份的月利润;
(3)由题可知X的所有可能取值为0,1,2,3,求出概率,进而可得期望.
(1)根据参考数据可得,
所以,
故月利润y关于月养殖量x的线性问归方程为;
(2)若2019年9月份,该企业月养殖量为1.4万只,
则此时,
把代入,,
所以预估该月月利润是104.8万元;
(3)由题中数据可知,1月,2月,3月,4月这4个月该企业考核都为优秀,
所以X的所有可能取值为0,1,2,3
,,,
,
故X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
.
【题目】千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,观察了所在地区的天日落和夜晚天气,得到如下列联表:
夜晚天气日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出现 | ||
未出现 |
参考公式:.
临界值表:
(1)根据上面的列联表判断能否有的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’出现”有关?
(2)小波同学为进一步认识其规律,对相关数据进行分析,现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取天,再从这天中随机抽出天进行数据分析,求抽到的这天中仅有天出现“日落云里走”的概率.