Question

5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

• A． 128+12$\sqrt{13}$
• B． 132+12$\sqrt{13}$
• C． 144+12$\sqrt{13}$
• D． 168

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个四棱柱，分别求出它的底面面积，底面周长和高，可得该几何体的表面积．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个四棱柱，
其底面如侧视图所示，
故底面面积为：（2+6）×6÷2=24，
底面周长为：2+6+6+$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=14+2$\sqrt{13}$，
棱柱的高为6，
故该几何体的表面积S=24×2+6×（14+2$\sqrt{13}$）=132+12$\sqrt{13}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．