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(本小题满分13分)
已知定义在
上的三个函数
且
在
处取得极值.
(Ⅰ)求
的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)求证:当
时,恒有
成立;
(Ⅲ)把
对应的曲线
按向量
平移后得到曲线
,求
与
对应曲线
的交点个数,并说明理由.
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(16分)已知函数
, (其中
),
,设
.
(Ⅰ)当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
是否有极值;
(Ⅱ)当k=4时,若对任意的
,存在
,使
,试求实数b的取值范围.。
21. (本小题满分13分)
设
是函数
的两个极值点,且
.
(1)求证:
;
(2)求
的取值范围;
(3)若函数
,当
且
时,求证:
.
函数
在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α
2
=β
(1)求α的值;
(2)求函数
在
上的最大值g(t)。
若函数
的极大值是
,则常数
的值是( )
A.1
B.2
C.0
D.1.5
函数
在区间[-2,3 ]上的最小值为 ( )
A.72
B.36
C.12
D.0
函数
在区间[0,3]上的最大值与最小值分别是( )
A.5,– 15
B.5,– 4
C.– 4,– 15
D.5,– 16
函数
的所有的极值点与零点之和为
.
已知函数
,当
时,
只有一个实数根;当
时,
有3个相异实根,
下列4个命题:
①函数
有2个极值点;
②函数
有3个极值点;
③
=4和
=0有一个相同的实根;
④
=0和
=0有一个相同的实根.
其中正确的命题是
.
关 闭
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