Question

11．若数列{a_n}是等差数列，首项为a₁，公差为d，则a_n=f（n）=a₁+（n-1）d=nd+（a₁-d）．
（1）点（n，a_n）落在直线f（x）=dx+（a₁-d）上；
（2）这些点的横坐标每增加1，函数值增加d．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项，结合一次函数的性质，即可得出结论．

解答 解：（1）∵a_n=f（n）=a₁+（n-1）d=nd+（a₁-d）．
∴点（n，a_n）落在直线f（x）=dx+（a₁-d）上；
（2）∵x的系数是d，
∴这些点的横坐标每增加1，函数值增加d．
故答案为：f（x）=dx+（a₁-d）；d．

点评 本题考查等差数列的通项与性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．