题目内容
设定义域为
的函数
（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数
的图象，并指出的单调区间（不需证明）；
（Ⅱ）若方程
有两个解，求出
的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.
（Ⅲ）设定义为的函数
为奇函数，且当
时，
求的解析式.
（Ⅰ）作图岁详解．单增区间：
，
，单减区间
，
；（Ⅱ）
或
；（Ⅲ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）利用一次函数、二次函数的图象及对称性可作出图象，然后根据图象可写单调区间；（Ⅱ）考虑直线
与函数
的图象只有两个交点时，写出满足的条件；（Ⅲ）当
时，
，由此可得到
的解析式，然后利用函数奇偶性可求得
的解析式，又由奇函数的特性易知
，进而可求得的解析式．
试题解析：（Ⅰ）如图. 
单增区间：，，单减区间， ．
（Ⅱ）在同一坐标系中同时作出
图象，由图可知有两个解，
须
或
，即或．
（Ⅲ）当时，
，
因为为奇函数，所以
，
且
，所以．
考点：1、分段函数的图象；2、函数单调性及奇偶性．
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，x∈(0，1]．
，
．
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
.
，函数
有且仅有一个零点
，且
时，求
的值；
在区间
上为单调函数，求
的取值范围.
的定义域；
为何值时，函数值大于1.
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
R).
)上是增函数，求实数a的取值范围;
，且f(x0)=3，求x0的值；
，且在R上是减函数，求实数a的取值范围。
是定义在
上的函数
的奇偶性；