题目内容
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上有一点到焦点的距离为.（1）求
及的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. （1）
，
；（2）是，
.
，；（2）是，.试题分析：（1）由抛物线定义得，
，求
，从而抛物线方程确定，将点
代入抛物线方程，可确定；（2）将抛物线方程
与直线方程
联立，得
，由已知
，得关于
的等式
，由已知条件
的面积可表示为
，再结合，可证明其值等于．（1）焦点
，，．∴，代入，得．（2）联立
，得
，
，即
，
，
，
，∴，
，
，∴的面积
．
练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
与抛物线
（常数
）相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的切线的切点为
（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
、
表示出
垂直于
轴；
的面积，证明
、
，再作与
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
的焦点坐标是( ) ．
,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
上的点
到其焦点
的距离
,则点
中，抛物线
上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为 ．