题目内容
【题目】几何体三视图如图所示,其中俯视图为边长为的等边三角形,则此几何体的体积为__________.
【答案】
【解析】根据几何体的三视图可以判断直观图为
它是从棱柱正三棱柱上切掉几何体后剩余的几何体.可以将该几何体分为棱锥
和棱锥
.其中,
.点
到面
的距离为正三角形
的高,所以
.两者加起来得到
.
故本题正确答案为.
点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.
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练习册系列答案
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【题目】某企业生产的乒乓球被指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检测结果如下表所示:
抽取球数n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1 000 | 2 000 |
优等品数m | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1 902 |
优等品频率 |
(1)计算表中乒乓球为优等品的频率.
(2)从这批乒乓球产品中任取一个,检测出为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)