题目内容
【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
(1)根据图,1估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;
(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(3)根据已知条件完成下面
列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
附: 
(其中
为样本容量)
【答案】(Ⅰ) 
;(Ⅱ)1000;(Ⅲ) 没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”.
【解析】试题分析：
(Ⅰ) 由频率分布直方图求得中位数
.
(Ⅱ) 求得
,可得甲,乙两条流水线生产的不合格品件数分别为: 
.(Ⅲ)列出
列联表:求出
所以没有85%的把握.
试题解析：
(Ⅰ)设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为
,
因为
,
则
解得
.
(Ⅱ)由甲,乙两条流水线各抽取的50件产品可得,甲流水线生产的不合格品有15件,
则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为
乙流水线生产的产品为不合格品的概率为
,
于是,若某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,
则甲,乙两条流水线生产的不合格品件数分别为: 
.
(Ⅲ) 
列联表:
则
,
因为
所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”.
【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.
（Ⅰ）设月用电
度时，应交电费
元，写出
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度？
