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22.(本小题满分12分)
A
、
B
是双曲线
―
y
2
=1上两点,
M
为该双曲线右准线上一点,且
=
.
(Ⅰ)求|
|的取值范围(
O
为坐标原点);
(Ⅱ)是否存在定点N,使|
|=|
|总成立?并说明理由.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
已知双曲线
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)已知点
的坐标为
.设
是双曲线
上的点,
是点
关于原点的对称点.
记
.求
的取值范围;
(3)已知点
的坐标分别为
,
为双曲线
上在第一象限内的点.记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得线段的长.试将
表示为直线
的斜率
的函数.
已知双曲线方程为
,
①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程;
②若抛物线
的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线
的方程。
已知双曲线的方程是x
2
- 4y
2
= 4,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
点
在双曲线
的右支上,若点
到右焦点的距离等于
,则
.
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
、
两点,点
为抛物线的焦点,若
为直角三角形,则双曲线的离心率是
。
双曲线
的一条渐近线
方程为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为
。
已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,点
在双曲线上,且
轴,若
,则双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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