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求下列函数的导数:
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;
(2)
.
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由和的导数
可知:
;(2)由积商的导数
,
可知
.
(1)
4分;
(2)
8分.
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设函数
曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点
(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.
(1)用a分别表示b和c;
(2)当bc取得最小值时,求函数g(x)=
的单调区间.
已知函数
为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与x轴平行.
(1)求k的值,并求
的单调区间;
(2)设
,其中
为
的导函数.证明:对任意
.
已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
设
,函数
的导函数
是奇函数,若曲线
的一条切线的斜率是
,则切点的横坐标为( )
A.-
B.-ln2
C.
D.ln2
设函数
(1)若
时,函数
有三个互不相同的零点,求
的取值范围;
(2)若函数
在
内没有极值点,求
的取值范围;
(3)若对任意的
,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
设函数
.若存在
的极值点
满足
,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设直线x=t与函数f(x)=x
2
,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为________.
设函数
在R上存在导数
,对任意的
R,有
,且
(0,+
)时,
.若
,则实数a的取值范围为( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,1]
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
关 闭
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