Question

13．若曲线y=x²在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 设切点的坐标为（a，a²），根据函数在某一点的导数的几何意义，可得2a=1，求得a的值，可得点P的坐标．

解答 解：设切点的坐标为（a，a²），则根据曲线y=x²在点P处的切线斜率为1，可得2a=1，求得a=$\frac{1}{2}$，
故切点的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），
故答案为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

点评 本题主要考查函数在某一点的导数的几何意义，属于基础题．