题目内容

5．在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项之和为（　　）
A．126B．26C．13D．12

分析 由已知结合等差数列的性质求得a4+a10=4，即得到a1+a13，代入等差数列的前n项和得答案．

解答 解：在等差数列{an}中，由3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，得
3×2a4+2×3a10=24，即6（a4+a10）=24，a4+a10=4．
∴${S}_{13}=\frac{（{a}_{1}+{a}_{13}）×13}{2}=\frac{（{a}_{4}+{a}_{10}）×13}{2}$=$\frac{4×13}{2}=26$．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
15．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x1，x2，…xm（0≤x1＜x2＜…＜xm≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x1+x2+…+xm的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．
16．已知函数 f（x）=ax+（1-a）lnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
（I）当a=0时，求 f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．
13．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极大值．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{{{{（{2a+3}）}^2}}}{9}$恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）对于（2）中的函数f（x），若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．
20．如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．
（1）求证：A1C⊥平面BDE；
（2）求BC与平面BDE所成角的正弦值．
10．已知角α的终边上一点P落在直线y=2x上，则sin2α=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$
17．已知函数f（x）=x2+ax+b满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）关于x的不等式f（x）＞2x|x-t|
①若t=1，求上述不等式的解集；
②若上述不等式对任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，求实数t的取值范围．
14．直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\end{array}\right.\;\;（t∈R）$，则l的方向向量$\overrightarrow d$可以是$（{1，-\frac{1}{2}}）$或（-2，1）．
15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如表：
分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
频数621276
频率0.10.35a0.1
则表中的a=0.45．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网