Question

【题目】“α≠β”是“cosα≠cosβ”的（ ）条件．
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若“α≠β”则“cosα≠cosβ”的逆否命题是：
若“cosα=cosβ”则“α=β”，
∵α=βcosα=cosβ，
又当cosα=cosβ时，α=±β+2kπ，k∈Z，
∴cosα=cosβ推不出α=β，
∴“cosα=cosβ”是“α=β”的必要非充分条件，
即“α≠β”是“cosα≠cosβ”的必要不充分条件．
故选：B．