Question

【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

Answer 1

【答案】(x-1)2+y2=4.

【解析】

由抛物线方程可得焦点坐标，即圆心，焦点到准线距离即半径，进而求得结果.

抛物线y2=4x中，2P=4，P=2，

焦点F（1,0），准线l的方程为x=-1，

以F为圆心，

且与l相切的圆的方程为 (x-1)2+y2=22,即为(x-1)2+y2=4.