题目内容
20．函数f（x）=$\frac{1}{x}-x+{x^3}$的图象关于（ ）| A． | y轴对称 | B． | 直线y=x对称 | C． | 坐标原点对称 | D． | 直线y=-x对称 |
分析 先求函数f（x）的定义域，然后求f（-x），便可判断该函数为奇函数，从而图象关于原点对称．
解答 解：f（x）的定义域为{x|x≠0}；
$f（-x）=-\frac{1}{x}+x-{x}^{3}=-f（x）$；
∴该函数为奇函数；
∴函数f（x）的图象关于坐标原点对称．
故选：C．
点评 考查奇函数的定义，以及奇函数的图象特点，奇函数的判断方法．
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