Question

10．在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-$\frac{1}{3}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据样本数据的所有样本点都在一条直线上，得出这组样本数据完全相关，
再根据直线的斜率得出是正相关还是负相关即可．

解答 解：∵这组样本数据的所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-$\frac{1}{3}$x+1上，
∴这组样本数据完全相关，
即说明这组数据的样本完全负相关，其相关系数是-1．
故选：A．

点评 本题考查了相关系数以及正相关和负相关的应用问题，是基础题目．