题目内容
已知正四棱柱
中
，点E为
的中点，F为
的中点。
⑴求
与DF所成角的大小；
⑵求证：
面
；
⑶求点
到面BDE的距离。
中，点E为的中点，F为的中点。⑴求
与DF所成角的大小；⑵求证：
面；⑶求点
到面BDE的距离。（1）
（2）证明见解析（3）
（2）证明见解析（3） （1）取
中点
，连
，则
取
的中点N，连
，
是
所成的角。
.
过N作
所成的角为
（2）连BE，则
为等腰三角形，
平面
（3）
可知
面
设
到面BDE的距离为
，则
中点，连，则取的中点N，连，是所成的角。.过N作
所成的角为（2）连BE，则
为等腰三角形，平面（3）
可知面设到面BDE的距离为，则
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，求点B到平面
中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
底面
是等边三角形．
；
的大小．
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点
，求二面角
的余弦值．
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
⊥EG；
，
．
，M为正方形DCC1D1的中心，E、F分别为A1D1、BC的中点
面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
的体积;
//平面
;
所成的角.