题目内容
4．函数f（x）=ln|x-1|+lg$\frac{x+1}{3-x}$的定义域是{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}．分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{x+1}{3-x}＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{-1＜x＜3}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1或1＜x＜3，
即函数的定义域为{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}，
故答案为：{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x≥0}\\{-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（ ）
| A． | （-$∞，\frac{3}{2}$] | B． | （-$∞，-\frac{3}{2}$] | C． | （$\frac{3}{2}，+∞$） | D． | （-$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$] |
19．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，过点A向BAD所在区域等可能任作一条射线AP，则事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，过点A向BAD所在区域等可能任作一条射线AP，则事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |