Question

11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，$|\begin{array}{l}{φ}\end{array}|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位

Answer 1

分析 求出函数的解析式，利用坐标变换求解即可．

解答 解：由函数的图象可知：T=4×$（\frac{5π}{12}-\frac{π}{6}）$=π．
ω=$\frac{2π}{π}$=2．x=$\frac{π}{6}$时，函数的最大值为：2．A=2，
2=2sin（$2×\frac{π}{6}$+φ），由函数的图象可得φ=$\frac{π}{6}$．
为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{12}$）]的图象向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的平移，考查计算能力．