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已知函数
处取得极小值-4,使其导函数
的取值范围为(1,3)。
(1)求
的解析式及
的极大值;
(2)当
的最大值。
试题答案
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(1)
(2)见解析
(1)由题意知
,
因此
处取得极小值-4,在x=3处取得极大值。
则
(2)
,
①当
;
②当
;
③当
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已知函数
,
(
).
(1)若x=3是
的极值点,求
在
[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若
在
时是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数
,
,
为自然对数的底数.
(I)求函数
的极值;
(2)若方程
有两个不同的实数根,试求实数
的取值范围;
(本小题满分14分)
已知函数
(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)求
的值及函数
的极值;
(2)证明:当
时,
(3)证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
时,恒有
一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度v(m/s)与时间t(s)的关系近似表示为v=f(t)=-t
2
+10t,则汽车在时刻t=1秒时的加速度为( )
A.9m/s
B.9m/s
2
C.8m/s
2
D.7m/s
2
已知函数f(x)=
(a∈R).
(1)求f(x)的极值;
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2
]上有公共点,求实数a的取值范围.
如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为
,
为使所用材料最省,底宽应为多少米?
设函数
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)若关于
的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.
若
在R上可导,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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