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由下表定义：
若
，
，
，则
．
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，
，
，
点评：本题为循环型
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在数列
中，
，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（
）。
（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想
的通项公式，并加以证明。
定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（ ）的运算的结果．
A．B*D，A*D
B．B*D，A*C
C．B*C，A*D
D．C*D，A*D
设
P
是
内一点，
三边上的高分别为
、
、
，
P
到三边的距离依次为
、
、
，则有
______________；类比到空间，设
P
是四面体
ABCD
内一点，四顶点到对面的距离分别是
、
、
、
，
P
到这四个面的距离依次是
、
、
、
，则有_________________。
观察以下三个等式：⑴
； ⑵
；⑵
，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
．
观察式子：
，…，则可归纳出式子为（ ）
A．
B．
C．
D．
平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到
维向量，
维向量可用
表示.设
,
,规定向量
与
夹角
的余弦为
.当
,
时，
=" "
A
．
B
．
C
．
D
．
若
，则
。
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由下表定义：
，
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，则
．由下表定义：
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，
中，
，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（
）。
内一点，
、
、
，P到三边的距离依次为
、
、
，则有
______________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是
，P到这四个面的距离依次是
，则有_________________。
； ⑵
；⑵
，
． 
，…，则可归纳出式子为（ ）
，，，，，，由下表定义：，，，则 ． ，，，，，，
维向量，
维向量可用
表示.设
,
,规定向量
与
夹角
的余弦为
.当
,
时，
=" " 
B．
C．
D．
，则
。