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已知函数
.
(Ⅰ)若
,使得不等式
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式
成立的
的取值范围.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)根据
=
求出
的最小值,从而求得得不等式
成立的
的取值范围.
(Ⅱ)由
=
,可知当且仅当
时有
,从而
成立.解不等式
由此求得
的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由
=
3分
使得不等式
成立的
的取值范围是
5分
(Ⅱ)由
=
7分
所以
,当且仅当
时取等 9分
所以
的取值范围是
10分
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仔细阅读下面问题的解法:
设A=[0,1],若不等式2
1
-x
+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.
解:令f(x)=2
1
-x
+a,因为f(x)>0在A上有解。
=2+a>0
a>-2
学习以上问题的解法,解决下面的问题,已知:函数f(x)=x
2
+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f
-1
(x)及反函数的定义域A;
②设B=
,若A∩B≠
,求实数a的取值范围.
设a,b,c∈R,则“abc=1”是“
+
+
≤a+b+c”的( )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要的条件
已知
a
>
b
>0,给出下列四个不等式:①
a
2
>
b
2
;②2
a
>2
b
-1
;③
>
-
;④
a
3
+
b
3
>2
a
2
b
.其中一定成立的不等式序号为________.
不等式
的解集为
.
如果函数
的图像恒在
轴上方,则
的取值集合为___________.
设非零实数
满足
,则下列不等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
若不等式
,对满足
的一切实数
恒成立,则实数
的取值范围是
设
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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