题目内容
已知函数
，
.求:
（1）函数
的最小值及取得最小值的自变量
的集合；
（2）函数的单调增区间.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）先利用倍角公式对函数进行降幂，再由公式
（其中
）将函数
的解析式化为
的形式，从而知当
,即
时, 取得最小值；（2）因为
的单调增区间为
，从而由
解得函数的单调增区间为.
试题解析：（1）
当,即时, 取得最小值.
函数的取得最小值的自变量的集合为. 6分
（2） 
由题意得:
即: 
因此函数的单调增区间为 12分
考点：1.倍角公式；2.两角和差公式；3.三角函数的单调性.
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，b=
，设函数
=a
b．
的单调递增区间；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．
．
的最小正周期；
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
的值域，并写出函数
，且
，计算
的值.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
. 
的值；
，求函数
在区间
上的取值范围.
，
，
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值.