Question

已知向量，，
（1）若，求向量、的夹角；
（2）当时，求函数的最大值.

Answer 1

（1）向量与的夹角为；（2）函数在区间的最大值为.

解析试题分析：（1）将代入向量的坐标，再利用向量的数量积计算）向量与的夹角；（2）先根据向量的数量积求出函数的解析式，并化简为，计算在区间的取值范围，然后结合正弦曲线确定函数的最大值.
试题解析：（1）当时，，，
，所以、的夹角为；
（2）
，
，，，
当，即.时，.
考点：1.平面向量的数量积；2.二倍角公式；3.辅助角公式；4.三角函数的最值