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若函数
对任意的
恒成立,则
.
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试题分析:
,所以函数
在
上单调递增,又
,所以函数
为奇函数,于是
,因为对任意的
恒成立,所以
.
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已知函数f(x)="xlnx" (x 1)(ax a+1)(a∈R).
(1)若a=0,判断f(x)的单调性;.
(2)若x>1时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.
已知函数
在
处有极大值
.
(1)求
的解析式;
(2)求
的单调区间;
已知
(1)当
时,求
的极值;
(2)当
时,讨论
的单调性;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
设
.
(1)当
取到极值,求
的值;
(2)当
满足什么条件时,
在区间
上有单调递增的区间.
设函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)过坐标原点
作曲线
的切线,证明:切点的横坐标为
.
已知函数
在区间
上是减函数,那么
的最大值为
.
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )
A.-13
B.-15
C.10
D.15
函数
y
=
x
(
a
>0)的单调增区间为________,单调减区间为_______.
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